已知某工厂计划生产I，II，III种产品，各产品需要在A，B，C设备上进行加工

已知某工厂计划生产I，II，III种产品，各产品需要在A，B，C设备上进行加工

解：(1)如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？

CB xB b’ 3 2 2.9 0 0 0

x1 x2 x3 x4 x5 x6
0
0
0 x4
x5
x6 304
400
420 [8] 16 10 1 0 0
10 5 8 0 1 0
2 13 10 0 0 1 36
40
210
3 2 2.9 0 0 0
3
0
0 x1
x5
x6 38
20
344 1 2 5/4 1/8 0 0
0 -15 -9/2 -5/4 1 0
0 9 15/2 -1/4 0 1
0 -4 -0.85 -3/8 0 0
所以，生产A1产品38单位，可使工厂获利最大为：3千元×38=114千元。
（2）若为了增加产量，可借用别的工厂的设备甲，每月可借用60台时，租金1.8万元。问是否合算？
经对 进行灵敏度分析，得到当 时，最优基不变，现 故最优基变化。
用对偶单纯形进一步计算，得变化后的最优解x*=（544/18，0，110/9，0，0，712/3）T，最优值z*=1135/9千元=126.111千元。

故租用工具甲以后，增加的利润少于租金，于是不适宜租用。
（3）设新产品A4,A5的产量分别为x7,x8;单位利润为2.1，1.87；取新产品的加工数据作为列向量：P7=（12，5，10）T，计算检验数

所以不影响原最优解，故不宜生产A4产品。
对于A5：

故应该生产产品A5。
（4）增加乙设备的台时，不会使企业的总利润进一步增加，因为其影子价格为0。