问一道高二数学椭圆方程题目！会的来！

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1、F2，过中心O做直线l交椭圆A、B两点

（1）若△ABF2的面积等于√3/2bc（c为半焦距）求直线l的方程

（2）求△ABF2面积的最大值

写下过程！

设A点坐标为（acosα,bsinα）

AB过O点，AB关于O点中心对称，三角形ABF2的面积＝2×c×bsinα/2=√3/2bc

sinα=√3/2 α＝π/3或2π/3

A坐标为(a/2,√3b/2) 或(－a/2,√3b/2)
AB方程为y=（tanπ/3)x y=√3x 或y=-√3x

(2)三角形ABF2的面积＝2×c×bsinα/2=bcsinα 最大值为bc。