某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占9/20 ,同意B的仅差一票

某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占9/20 ,同意B的仅差一票

这是一道融斥原理的题目如图所示设总人数为X人则由图得 A部分（包括AB,AC,ABC部分）的人数为9X/20,所以X为20的倍数,而不同意ABC的人为X/20,则同意B或C的人数为（X-9X/20-X/20）即10X/20.又由题“同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同”得图中B部分（不包括AB,BC,ABC）与BC部分与C部分（不包括AC,BC,ABC）相等.由上得三部分人数之和为10X/20,则每部分人数为10X/60,所以X为6的倍数.综上所述：X既为20的倍数又为6的倍数,则X至少为60.所以该班人数至少有60人.（只会用画图工具,图画比较烂,见谅） 某班班会对新出台的三项规章制度A、B、C进行全班表决同意与否．同意A的占9/20 ,同意B的仅差一票不足1/2 ,同意B的与同意C的人数相同,同意B不同意AC的人数与同意C不同意AB的人数及同意BC不同意A的人数相同,同意AB不同意C的人数与同意AC不同意B的人数相同,对ABC都同意的与对ABC都不同意的人数相同并且各占1/20 ,由上述条件推测该班至少有多少人?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:从同意A(9/20)的人与不同意A的人加起来就是全班人，同意BC不同意A的人数相同=1/6同意 不同意 同意率 A BC ？B AC a C AB aBC A aAB C bAC B bABC 1/20 ABC 1/20同意A的占9/20 : 1/20+3a=1-9/20a= 1/6?+2b=8/20同意B的仅差一票不足1/2: 2a+b+1/20b感觉还少了什么，“同意B的仅差一票不足1/2 ”这句话模棱两可情况就多了供参考答案2:这个题有多种解法，最好的是代入试验法，由题知：同意A的占9/20 ；对ABC都同意的与对ABC都不同意的人数相同并且各占1/20 。据此可得 人数为20的倍数，自己代入试验便可。（一个班一般不可能超过60人）还有种简单的是画图法。 A，B，C，画成三个圆，这三个圆两两相交。根据关系可以写出一个方程，求解X。 我解出来是20人。

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