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计算2×4+4×6+6×8+…+2006×20082006×2008

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解决时间 2021-02-03 20:56
计算2×4+4×6+6×8+…+2006×20082006×2008
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原式分子=2×4+4×6+6×8+…+2006×2008,=4(1×2+2×3+3×4+…+1003×1004),=4(12+22+32+…+10032+1+2+3+…+1003),=4[1003×(1003+1)×(2×1003+1)÷6+(1+1003)×1003÷2],=2006×2008×(334.5-0.5),与原式分母约分得335.故答案为:335.
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