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如图,将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度,得到△ABE,连接EF,则下列结论错误的是A.△ADF≌△ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四边形

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-12-22 01:56
如图,将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度,得到△ABE,连接EF,则下列结论错误的是A.△ADF≌△ABEB.AE⊥AFC.∠AEF=45°D.四边形AECF的周长等于ABCD的周长
最佳答案
D解析分析:根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,对各选项分析判断后利用排除法.解答:A、∵△ABE是△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度得到的,∴△ADF≌△ABE,故本选项正确;B、∠EAF等于旋转角,∴∠EAF=90°,∴AE⊥AF,故本选项正确;C、∵△ADF≌△ABE,∴AE=AF,∵∠EAF=90°,∴△AEF是等腰直角三角形,∴∠AEF=45°,故本选项正确;D、∵△ADF≌△ABE,∴BE=DF,∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=AB+CE+CF+DA,四边形AECF的周长=AE+CE+CF+AF,∵AE>AB,AF>AD,∴四边形AECF的周长大于ABCD的周长,故本选项错误.故选D.点评:本题考查了旋转变换的性质,根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小判断出△ADF≌△ABE是解题的关键.
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对的,就是这个意思
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