已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为________．
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解决时间 2021-01-02 02:48
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-01 22:35
已知m为实数，如果函数y=（m-4）x2-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-02 00:04
-4，3，4解析分析：此题要分两种情况讨论：
（1）m-4=0时，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为一次函数，根据一次函数的性质解答；
（2）m-4≠0时，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为二次函数，根据二次函数的性质解答．解答：（1）m-4=0时，m=4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为一次函数，其解析式为y=-8x-10，过二、三、四象限，与x轴只有一个交点；
（2）m-4≠0时，m≠4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，
即（-2m）2-4（m-4）（-m-6）=0，
整理得，m2+m-12=0，
解得，m1=3，m2=-4．
故
（1）m-4=0时，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为一次函数，根据一次函数的性质解答；
（2）m-4≠0时，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为二次函数，根据二次函数的性质解答．解答：（1）m-4=0时，m=4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为一次函数，其解析式为y=-8x-10，过二、三、四象限，与x轴只有一个交点；
（2）m-4≠0时，m≠4，函数y=（m-4）x2-2mx-m-6为二次函数，因为与x轴只有一个交点，所以△=0，
即（-2m）2-4（m-4）（-m-6）=0，
整理得，m2+m-12=0，
解得，m1=3，m2=-4．
故
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-02 01:27
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