已知y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2），与y=f-1（x-1），互为反函数，则y=f-1（2010）-f-1（1）的值为________．
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解决时间 2021-04-10 14:15
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-10 08:40
已知y=f（x）有反函数y=f-1（x），又y=f（x+2），与y=f-1（x-1），互为反函数，则y=f-1（2010）-f-1（1）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-10 09:36
4018解析分析：求出y=f（x+2）的反函数；据已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通过迭代求出f-1（2009）-f-1（1）的值．解答：y=f（x+2）x+2=f-1（y）∴x=f-1（y）-2因此y=f（x+2）的反函数为y=f-1（x）-2因此f-1（x-1）=f-1（x）-2f-1（x）=f-1（x-1）+2对所有x恒成立f-1（2009）-f-1（1）=2×（2009-1）=4018故
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-10 10:40
谢谢回答！！！
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