若矩阵A的特征值为λ,则A的逆的特征值为1/λ，为什么？
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解决时间 2021-03-06 09:16
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-05 11:11
若矩阵A的特征值为λ,则A的逆的特征值为1/λ，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-03-05 12:41
Aα=λα.两边同乘A^-1
α=λ(A^-1)α
即(A^-1)α=(1/λ)α
则A的逆的特征值为1/λ
α=λ(A^-1)α
即(A^-1)α=(1/λ)α
则A的逆的特征值为1/λ
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