等腰三角形 求证
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-23 08:14
- 提问者网友：wodetian
- 2021-05-23 02:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-23 02:58
解题思路： 连接AD，证明△DAF≌△DCE可得DE=DF。
解题过程：
4、 证明： 连接AD， ∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形，∠B=∠C=45°， ∵D是BC中点，∴AD=CD ①, AD平分∠BAC， ∴∠DAF=45°，∴∠DAF=∠C。② ∵PE⊥AC，PF⊥AB，∠BAC=90°， ∴四边形PEAF是矩形，∴PE=AF， ∵∠CPE=180°-∠C-∠PEC=45°， ∴∠C=∠CPE，∴CE=PE ∴AF=CE，③ 由①②③可得△DAF≌△DCE， ∴DE=DF。
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