已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且对任意x∈R，f（x+2）=-f（x）成立，则f（8）的值为________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-12 13:40
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-12 00:41
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且对任意x∈R，f（x+2）=-f（x）成立，则f（8）的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-12 01:38
0解析分析：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+2）=-f（x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（8）的值．解答：∵对任意x∈R有f（x+2）=-f（x）成立
f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
故f（8）=f（0）
又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
∴f（8）=0
故
f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
所以f（x）是周期为4的周期函数，
故f（8）=f（0）
又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
∴f（8）=0
故
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-12 02:50
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯