1/(1x5)+1/(5x9)+1/(9x13)+……+1/(401x405) 找规律计算 要过程 急急急急
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-10 00:57
- 提问者网友：
- 2021-03-09 21:48
1/(1x5)+1/(5x9)+1/(9x13)+……+1/(401x405) 找规律计算 要过程 急急急急
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-09 21:54
答：
1/[n(n+4)]=(1/4)*[1/n-1/(n+4)]
所以：
Sn=1/(1*5)+1/(5*9)+...+1/(401*405)
=(1/4)*(1-1/5+1/5-1/9+...+1/401-1/405)
=(1/4)(1-1/405)
=101/405
1/[n(n+4)]=(1/4)*[1/n-1/(n+4)]
所以：
Sn=1/(1*5)+1/(5*9)+...+1/(401*405)
=(1/4)*(1-1/5+1/5-1/9+...+1/401-1/405)
=(1/4)(1-1/405)
=101/405
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