【紧急求助】设（3的x次方）=七分之一，求x的取值范围。（——要有解析过程，好的加分）

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-15 01:08

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-02-14 18:18

设（3的x次方）=七分之一，求x的取值范围。。（——要有解析过程，好的加分）

最佳答案

五星知识达人网友：低音帝王
2021-02-14 18:42

x有定值log3(1/7)=-log3(7)，这点楼上说得对。

但是，如果要估算x所在的区间范围的话，可以有一下思路：

1/9＜1/7＜1/3
3^(-2)＜1/7＜3^(-1)
-2＜x＜-1

全部回答

1楼网友：掌灯师
2021-02-14 19:20

x^(1/2）+x^(-1/2）=3，即：根号x+1/根号x=3 x+1/x+2=9 x+1/x=7 [x^2-x^(-2)]÷[x^(3/2)-x^(-3/2)] =[(x+1/x)(x-1/x)]/[(根号x)^3-(1/根号x)^3] =[7*(x-1/x)]/[(根号x-1/根号x)(x+1+1/x)] =7(x-1/x)/[(根号x-1/根号x)(x+1/x+1)] =[7(根号x+1/根号x)(根号x-1/根号x)]/[(根号x-1/根号x)(7+1)] =7(根号x+1/根号x)/8 =21/8 【问题补充：题中的两个“减去”都改为“加”】 x^(1/2）+x^(-1/2）=3，即：根号x+1/根号x=3 x+1/x+2=9 x+1/x=7 x^2+1/x^2+2=49 x^2+1/x^2=47 [x^2+x^(-2)]÷[x^(3/2)+x^(-3/2)] =(x^2+1/x^2)÷[(根号x)^3+(1/根号x)^3] =47/[(根号x+1/根号x)(x+1/x-1)] =47/[3*(7-1)] =47/18

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