f(X)+loga(x+1)g(x)=log(x-1)求f(x)+g(x)定义域求f(x)+g(x)奇偶性解f(x)小于等于g(x)（详细过程）
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解决时间 2021-11-19 13:40
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-11-19 07:50
f(X)+loga(x+1)g(x)=log(x-1)求f(x)+g(x)定义域求f(x)+g(x)奇偶性解f(x)小于等于g(x)（详细过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2019-05-14 04:41
x+1＞0→x＞-1;
x-1＞0→x＞1;
所以f(x) +g(x)定义域为(1,+∞)
由定义域的不对称性可知f(x) +g(x)非奇非偶;
f(x) 小于等于g(x)
→loga(x+1)≤log(x-1)
由于x+1＞x-1,故只有当0＜a＜1时,才有意义,解为x＞1
当a＞1时解为空集
x-1＞0→x＞1;
所以f(x) +g(x)定义域为(1,+∞)
由定义域的不对称性可知f(x) +g(x)非奇非偶;
f(x) 小于等于g(x)
→loga(x+1)≤log(x-1)
由于x+1＞x-1,故只有当0＜a＜1时,才有意义,解为x＞1
当a＞1时解为空集
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- 1楼网友：拜訪者
- 2019-03-19 22:52
解：f（x）=log（1+x）-log（1-x) =log（1+x）/(1-x) 定义域为：（1+x）/（1-x）>0 得x>1或x<-1 当x取-x的时候，有f（-x）=log（1-x）/(1+x) =log(1-x)-log(1+x) 所以又f（x）+f（-x）=0 所以为奇函数
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