已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（ ）
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，并且当x∈（0，1]时，f（x）=x2+1则f（462）的值为（
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-22 23:32
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-08-22 17:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-08-22 18:21
因为f（x）的图象关于直线x=1对称，所以f（1+x）=f（1-x），
因为函数是奇函数，所以f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），即f（x+2）=-f（x），
所以f（x+4）=f（x），即函数的周期是4．
所以f（462）=f（115×4+2）=f（2）=-f（0），
因为函数f（x）在R上是奇函数，所以f（0）=0，
所以f（462）=0．
故选B．
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