一个长方形与它面积相等的正方形的周长之和为54厘米，长方形俩邻边的差为9cm，求这个长方形的面积
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-18 21:44
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-03-18 18:33
一个长方形与它面积相等的正方形的周长之和为54厘米，长方形俩邻边的差为9cm，求这个长方形的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-18 19:12
设长方形一边长为 x cm ,则另一边为 x+9 cm ,正方形边长为 a
根据题义可列方程组
x(x+9)=a^2
2(x+x+9)+4a = 54
解之后可得
x = 3
则长方形一边长 3cm,另一边长9+3=12cm
长方形面积 S = 3*12 = 36 平方厘米
根据题义可列方程组
x(x+9)=a^2
2(x+x+9)+4a = 54
解之后可得
x = 3
则长方形一边长 3cm,另一边长9+3=12cm
长方形面积 S = 3*12 = 36 平方厘米
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-18 19:30
设矩形的宽为x cm，长为(x+9) cm
则矩形的周长为2（x+x+9) cm，即4x+18 cm，面积为 x(x+9)cm²
正方形的边长=[54-（4x+18)]÷4 =9-x cm
所以正方形的面积为 (9-x）² 所以，x(x+9)=(9-x)²
解得：x=3 所以矩形的面积为36 cm²
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