假期里有一些同学相约没人互通2次电话.他们一共打了78次电话.问有多少位同学相约互通电话？算式怎么写.
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解决时间 2021-01-15 10:26
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-14 19:09
假期里有一些同学相约没人互通2次电话.他们一共打了78次电话.问有多少位同学相约互通电话？算式怎么写.
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-01-14 19:48
应该是每两人之间互通1次电话，一共打了78次电话，才有解。
算式如下：
设有X位同学互通电话，根据题意为递减数列（X-1）+（X-2）+........+1
则有：[(X-1)+1] * [(X-1)/2]=78
即：X*(X-1)=78*2=156
即：X*X-X-156=0
即：(X-13)*(X+12)=0
得：X=13
或：X=-12（在本题中无意义，舍去）
算式如下：
设有X位同学互通电话，根据题意为递减数列（X-1）+（X-2）+........+1
则有：[(X-1)+1] * [(X-1)/2]=78
即：X*(X-1)=78*2=156
即：X*X-X-156=0
即：(X-13)*(X+12)=0
得：X=13
或：X=-12（在本题中无意义，舍去）
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