已知函数f(x)=log2(3+x),g(x)=log2(3-x)

已知函数f(x)=log2(3+x),g(x)=log2(3-x)

答：
f(x)=log2(x+3)，g(x)=log2(3-x)
h(x)=f(x)-g(x)=log2(x+3)-log2(3-x)
h(x)=log2[(3+x)/(3-x)]
1）定义域满足：
x+3>0
3-x>0
所以：-3定义域为（-3，3），关于原点对称
2）h(-x)=log2[(3-x)/(3+x)]=-log2[(3+x)/(3-x)]=-h(x)
所以：h(x)是奇函数
3）h(x)>1
h(x)=log2[(3+x)/(3-x)]>1=log2(2)
所以：
(3+x)/(3-x)>2
所以：3+x>2(3-x)=6-2x
所以：3x>3，x>1
结合-3所以：不等式h(x)>1的解为1请采纳。