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x+2分之x-1小于1的解集是什么?

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解决时间 2021-12-24 05:02
x+2分之x-1小于1的解集是什么?
最佳答案
分两种情况:
分母x+2>0时,x-1 分母x+2<0时,x-1>x+2不成立
综上 x>-2
全部回答
X大于-2
(x-1)/(x+2)<1 (x-1)/(x+2)-1<0 (x-1)/(x+2)-(x+2)/(x+2)<0 -3/(x+2)<0 -3<0 所以x+2>0 x>-2
由题目可知 ①x-1<x+2 (x>-2时) 左右2边的x消掉后 剩余 -1<2 (x>-2)恒成立 ②x-1>x+2(x<-2时) 左右2边的x消掉后 剩余 -1>2 (x<-2)恒不成立 综合①②可知 x+2分之x-1小于1的解集为x>-2
x>2
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