高一数学 求解
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-04 22:55
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-05-03 22:45
已知f(x)是R上的奇函数,且当x＞0时，f(x)=—x的平方+2x+2（1）求f(x)解析式（2）画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-05-03 23:30
解：因为当x＞0时，f(x)=—x的平方+2x+2
若x<0,则-x>0，于是f(-x)=-(-x)的平方+2（-x)+2=-x的平方-2x+2
又由于f(x)是R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x),f(0)=0
所以f(-x)=-x的平方-2x+2=-f(x)
即：f(x)=x的平方+2x-2
所以f(x)解析式为：
f(x)=x的平方+2x-2 （x<0）
f(x)=0 （x=0)
f(x)=—x的平方+2x+2 x＞0
(2)图像就自己画吧，根据分段函数图像的画法来画就可以了！
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