例2 证明
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解决时间 2021-01-09 12:51
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-08 21:56
例2 证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-08 23:03
（1）
右边
＝（1/2）［（sinαcosβ＋cosαsinβ）＋（sinαcosβ－cosαsinβ）］
＝（1/2）（2sinαcosβ）
＝sinαcosβ
＝左边。
（2）
令（θ＋φ）/2＝t，（θ－φ）/2＝u，则容易得出：θ＝t＋u、φ＝t－u。
由（1）的结论，有：sintcosu＝（1/2）［sin（t＋u）＋sin（t－u）］，
∴sin（t＋u）＋sin（t－u）＝2sintcosu，
∴sinθ＋sinφ＝2sin［（θ＋φ）/2］cos［（θ－φ）/2］。
右边
＝（1/2）［（sinαcosβ＋cosαsinβ）＋（sinαcosβ－cosαsinβ）］
＝（1/2）（2sinαcosβ）
＝sinαcosβ
＝左边。
（2）
令（θ＋φ）/2＝t，（θ－φ）/2＝u，则容易得出：θ＝t＋u、φ＝t－u。
由（1）的结论，有：sintcosu＝（1/2）［sin（t＋u）＋sin（t－u）］，
∴sin（t＋u）＋sin（t－u）＝2sintcosu，
∴sinθ＋sinφ＝2sin［（θ＋φ）/2］cos［（θ－φ）/2］。
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-01-08 23:58
右边用公式展开就得左边，
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