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解答题给定四个结论:(1)一个命题的逆命题为真,其否命题一定为真;(2)若p∨q为假命

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解决时间 2021-12-29 02:23
解答题 给定四个结论:
(1)一个命题的逆命题为真,其否命题一定为真;
(2)若p∨q为假命题,则p、q均为假命题;
(3)x>1的一个充分不必要条件是x>2;
(4)若命题p为“A中的队员都是北京人”,则¬p为“A中的队员都不是北京人”.
其中正确的命题序号是________.
最佳答案
解:(1)因为一个命题的逆命题与否命题是互为逆否命题,故一个命题的逆命题为真,其否命题一定为真,所以(1)正确;
(2)∵命题p、q中有一个为真命题时,则p∨q为真命题;只有命题p、q都为假命题时,则p∨q才为假命题,故(2)是真命题;
(3)我们知道:由x>2?x>1,而反之不成立,故x>1的一个充分不必要条件是x>2,因此(3)正确;
(4)命题p为“A中的队员都是北京人”,则¬p为“A中的队员不都是北京人”,故(4)不正确.
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