证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A）+1
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解决时间 2021-07-21 17:37
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-07-20 21:53
证明一个有解的n元非齐次线性方程组AX=b的解集合的秩为n-r(A）+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-07-20 22:13
思路:
设 a1,...,ar 是 AX=0 的基础解系,c 是 AX=b 的特解
则 c,c+a1,...,c+ar 是非齐次线性方程组AX=b的解集合的一个极大无关组
再问： 证明c,c+a1,...,c+ar是极大无关组是用数学归纳法证明吗？
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