如何求，x=1/（2^n）的极限自学高数中
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-29 00:23
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-28 03:43
如何求，x=1/（2^n）的极限自学高数中
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-28 04:26
根据极限定义可以确定，当n->∞时，1/2^n=0。
1/2^n<ε，则2^n>1/ε,nln2>-lnε,n>-lnε/ln2，以下反推证明。
对于任意ε>0，存在N=-lnε/ln2，当n>N时，|1/2^n-0|<ε，所以n->∞时，lim1/2^n=0
1/2^n<ε，则2^n>1/ε,nln2>-lnε,n>-lnε/ln2，以下反推证明。
对于任意ε>0，存在N=-lnε/ln2，当n>N时，|1/2^n-0|<ε，所以n->∞时，lim1/2^n=0
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