0)上的点,F1、F2为左右焦点,当向量PF1•向量PF2=0时,△PF1F2的面积为9
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解决时间 2021-01-24 17:20
- 提问者网友：未信
- 2021-01-24 04:07
0)上的点,F1、F2为左右焦点,当向量PF1•向量PF2=0时,△PF1F2的面积为9
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-24 05:00
∵向量PF1·向量PF2＝0,∴PF1⊥PF2,∴（1/2）PF1×PF2＝S(△PF1F2)＝9,∴PF1×PF2＝18.由双曲线定义,有：｜PF1－PF2｜＝2a＝16,∴PF1^2＋PF2^2－2PF1×PF2＝256,∴PF1^2＋PF2^2＝256＋2×18＝292.由勾股定理,有：PF1^2＋PF2^2＝F1F2^2＝（2c）^2＝4（a^2＋b^2）＝4（16＋b^2）,∴4（16＋b^2）＝292,∴16＋b^2＝64,∴b^2＝48,∴b＝4√3.
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-24 05:15
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