如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 08:11
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-23 01:20
如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-23 01:56
证明：因为G,E是BD,BC的中点
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理，FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
所以GE是△BCD的中位线
所以GE∥CD,GE=CD/2
同理，FH∥CD,FH=CD/2
所以GE∥FH,GE=FH
所以四边形EGFH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-23 02:48
解：∵f、h、g、e分别为ab、cd、ac、bd的中点
∴fh//bc，he//ad，ge//bc，fg//ad
∴he//fg，fh//ge
∴四边形egfh是平行四边形
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