已知fx为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 03:04
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-27 09:15
已知fx为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,则f(x)的解析式为
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-27 10:23
f(x)=x^2-x+3设f(x)=ax^2+bx+c则f(0)=c=3f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+3=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+3则f(x+2)-f(x)=ax^2+(4a+b)x+4a+2b+3-ax^2-bx-3=4ax+4a+2b因为f(x+2)-f(x)=4x+2所以4a=4,即a=14a+2b=2=4+2b,即b= -1即f(x)=x^2-x+3======以下答案可供参考======供参考答案1:设f(x)=ax²+bx+3f(x+2)-f(x)=a(x+2)²-ax²+b(x+2)-bx=4ax+4a+2b=4x+2即(2a-2)x=1-b-2a由于上式恒成立因此2a-2=0，且1-b-2a=0解得a=1，b=-1∴f(x)=x²-x+3供参考答案2:解设f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=3∴c=3∵f(x+2)-f(x)=4x+2∴a(x+2)²+b(x+2)+3-ax²-bx-3=4x+2即4ax+4a+2b=4x+2∴4a=4,4a+2b=2∴a=1，b=-1∴f(x)=x²-x+3
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-27 11:39
感谢回答，我学习了
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