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点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4

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解决时间 2021-02-18 05:17
点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3A2=3;点A4在点A3的右边,且A4A3=4;……,依照上述规律,点A2006、 A2007所表示的数分别为
A. 2006、-2007
B. -2006、 2007
C. 1003、-1004
D. 1003、 -1003
最佳答案
A. 2006、-2007B. -2006、 2007(答案→)C. 1003、-1004D. 1003、 -1003解析:分析:先找到特殊点,根据特殊点的下标与数值的关系找到规律,数较大时,利用规律解答.解答:解:根据题意分析可得:点A1,A2,A3,…,An表示的数为-1,1,-2,2,-3,3,…依照上述规律,可得出结论:点的下标为奇数时,点在原点的左侧;点的下标为偶数时,点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;当n为偶数时,An+1=-An-1;所以点A2006,A2007所表示的数分别为1003,-1004.故选C.
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