已知x的3次方+1=x²,求x的5次方+x+1
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 19:24
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-03 14:16
已知x的3次方+1=x²,求x的5次方+x+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-10 04:15
已知x^3+1=x^2,那么：x^3=x^2 -1，且x³-x²=-1
所以：x^5+x+1
=x³*x²+x+1
=(x²-1)x²+x+1
=(x+1)[(x-1)x²+1]
=(x+1)(x³-x²+1)
=(x+1)(-1+1)
=0
所以：x^5+x+1
=x³*x²+x+1
=(x²-1)x²+x+1
=(x+1)[(x-1)x²+1]
=(x+1)(x³-x²+1)
=(x+1)(-1+1)
=0
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-01-10 06:22
x^5+x+1=x^5+x^2-x^2+x+1=x^2(x^3+1)-x^2+x+1=x^4+x-x^2+1=x(x^3+1)-x^2+1=x^3-x^2+1=0
- 2楼网友：上分大魔王
- 2021-01-10 05:45
由x3+1=x²可知x²(1-x)=1可以得出x-1=-1/x²同时可知x3-x²=-1
x5+x+1
=x(x4+1)+1
=x(x4+x²-x3)+1
=x(x3(x-1)+x²)+1
代入x-1=-1/x²可得
=x(-x+x²)+1
=x3-x²+1
代入x3-x²=-1可得
=-1+1=0
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