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数学问题,急!!帮忙啊!!!!!快!!

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-25 21:18
如图所示,我海军基地位于A处,在其正南方200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D恰好位于AC中点,岛上有一补给码头,小岛F位于BC上切恰好处于小岛D的正南方向,一军舰从A点出发,经B到C匀速航行,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送往军舰
(1)小岛D和小岛F相距多少海里
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中恰好与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?
最佳答案

1】100,【中位线定理】


2】如图,为方便起见,设BA=BC=2(单位:100海里)
设相遇点在线段BC上的E处,且设BE=x(单位:100海里)
其中0<x<2
显然从A开出的船行路程2+x,
在直角三角形EFD中,EF=1-x,FD=1
所以ED=√[(1-x)^2+1^2]=√(2-2x+x^2),
这是补给船所行的路程.
由题意,2+x=2√(2-2x+x^2),
化简得3x^2-12x+4=0,解得x=2-(2/3)√6
补给船所行的路程(2+x)/2=2-(1/3)√6
=(6-√6)/3≈1.18(单位:100海里)
如果假设相遇点在BA上,用同样方法列出方程无实数解.
答:补给船所行的路程约118海里.

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