已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（ ）A．1B．3C．5D．
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解决时间 2021-02-13 18:55
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-13 12:22
已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（ ）A．1B．3C．5D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-13 13:53
∵A={0，1，2}，B={x-y|x∈A，y∈A}，
∴当x=0，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为0，-1，-2；
当x=1，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为1，0，-1；
当x=2，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为2，1，0；
∴B={-2，-1，0，1，2}，
∴集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．
故选C．
∴当x=0，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为0，-1，-2；
当x=1，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为1，0，-1；
当x=2，y分别取0，1，2时，x-y的值分别为2，1，0；
∴B={-2，-1，0，1，2}，
∴集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．
故选C．
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