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求数列的2分之1,2的平方分之2,2的三次方分之3,...,2的n次方分之n的前n项的和

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-02-13 16:44
求数列的2分之1,2的平方分之2,2的三次方分之3,...,2的n次方分之n的前n项的和
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Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^nSn*1/2=1/2^2+2/2^3+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)上面两式相减Sn-Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)=1-(n+2)/2^(n+1)
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