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若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-02-13 05:27
若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如,2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是________.
最佳答案
0.88解析分析:根据概率的求法,找准两点:
①全部情况的总数;
②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.解答:∵若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”,
当n=0时,0+1=1,0+2=2,n+(n+1)+(n+2)=0+1+2=3,不是连加进位数;
当n=1时,1+1=2,1+2=3,n+(n+1)+(n+2)=1+2+3=6,不是连加进位数;
当n=2时,2+1=3,2+2=4,n+(n+1)+(n+2)=2+3+4=9,不是连加进位数;
当n=3时,3+1=4,3+2=5,n+(n+1)+(n+2)=3+4+5=12,是连加进位数;
故从0,1,2,…,9这10个自然数共有连加进位数10-3=7个,
由于10+11+12=33没有不进位,所以不算.
又13+14+15=42,个位进了一,所以也是进位.
按照规律,可知0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32不是连加进位数,其他都是.
所以一共有88个数是连加进位数.概率为0.88.
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