如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是A.30°B.35°C.40°D.50°

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是A.30°B.35°C.40°D.50°

B解析分析：首先根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，根据等边对等角可得∠C=∠EAC，设∠C=x°，则∠EAC=x°，根据三角形内角和公式可得方程 x+x+20+90=180，再解方程即可．解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC，
∴∠C=∠EAC，
设∠C=x°，则∠EAC=x°，
∵∠ABC=90°，∠BAE=20°，
∴x+x+20+90=180，解得：x=35，
∴∠C=35°，
故选：B．点评：此题主要考查了线段的垂直平分线，以及三角形内角和公式，关键是掌握：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

哦，回答的不错