填空题若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为___

填空题 若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为________．

a＞0解析分析：不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立，从而研究函数在区间上的最大值即可．解答：由题意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等价于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立由于函数在x∈[-2，-1]上单调递增所以 在x∈[-2，-1]上 的最大值为0所以a＞0故

这个问题的回答的对