如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S梯形DFGE：S梯形FBCG=________．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-17 07:35
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-16 20:29
如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S梯形DFGE：S梯形FBCG=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2020-08-15 18:22
8：27解析分析：因为DE∥FG∥BC，则△ADE∽△AFG∽△ABC，根据AD：DF：FB=1：2：3，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比．解答：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，又∵AD：DF：FB=1：2：3，∴AD：AF：AB=1：3：6，∴面积比是：1：9：36，设△ADE的面积是a，∴△AFG和△ABC的面积分别是9a，36a，∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a，27a，∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27．点评：本题主要运用了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．求出图形的相似比是解决本题的关键．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-06 04:09
感谢回答，我学习了
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