初三简单几何题（我不开窍）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．

1. 当x=  ▲  时，矩形PMCN的周长是14；

2.是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．（希望给出详尽的解题过程）

1.设MC为X 则AM=8-X

MP=7-X

根据△AMP∽△ACB 

（7-X）/6=（8-X）/8

解得X=4

突然发现AP=X  。。。

算了 AP/10=1/2

所以AP=5

2.据我多年临床经验。。

应该存在。。

如果面积三块相等 则每一块的面积为8

AP为X不好算 还是MC为X好算。。

所以MP=8/X

AP=16/（8/X）=2X（三角形面积为8）

又因为AP=8-X

所以X=8/3

因为X有解 所以MC=8/3 所以可以。。

AP的值 还是你自己用勾股定理算下 或者我明天给你算出来。。今天太晚了。

你好，方法先告诉你第一题用 ▲AMP与 ▲ABC相似再 ▲PNB与 ▲ABC相似得出MP=6x/10 PN=80-8x/10 所以周长=2（MP+PN）所以x=5