双射和恒等映射有什么区别，双射是不是恒等映射
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-27 20:18
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-11-27 13:04
双射和恒等映射有什么区别，双射是不是恒等映射
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-11-27 14:18
不是。双射的要求低。
双射要求的是单射（一个x对应一个y）和满射（所有的y均要被对应），而恒等映射就是I(x)=x，不仅单满，而且指向定义域本身，且对映射内容本身也有要求（恒等）。
以函数为例，y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射，而不可能是恒等映射。恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2)，只能是y=x。
还有要注意映射是个最大的概念，我只是从实数集到实数集的映射（也就是函数）给你举的例子，变换、泛函（都是映射的一类）什么的也是这样的。
双射要求的是单射（一个x对应一个y）和满射（所有的y均要被对应），而恒等映射就是I(x)=x，不仅单满，而且指向定义域本身，且对映射内容本身也有要求（恒等）。
以函数为例，y=x+2为(0,2)到(2,4)的一个双射，而不可能是恒等映射。恒等映射指向也只能由(0,2)到(0,2)，只能是y=x。
还有要注意映射是个最大的概念，我只是从实数集到实数集的映射（也就是函数）给你举的例子，变换、泛函（都是映射的一类）什么的也是这样的。
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-11-27 15:35
恒等映射与满射，单射，双射的区别
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯