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将方程x2-4x-1=0的左边变成平方的形式是A.(x-2)2=1B.(x-4)2=1C.(x-2)2=5D.(x-1)2=4

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解决时间 2021-04-14 13:46
将方程x2-4x-1=0的左边变成平方的形式是A.(x-2)2=1B.(x-4)2=1C.(x-2)2=5D.(x-1)2=4
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C解析分析:把常数项-1移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方.解答:把方程x2-4x-1=0的常数项移到等号的右边,得到x2-4x=1方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到x2-4x+4=1+4配方得(x-2)2=5.故选C.点评:本题考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.
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