三角形ABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n^2-1，b=2n，c=n^2=1（＞1），求角C的度数。
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解决时间 2021-03-17 08:25
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-16 16:58
三角形ABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n^2-1，b=2n，c=n^2=1（＞1），求角C的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-16 17:27
解：
a²+b²=(n²-1)²+(2n)²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=(n²+1)²
c²=(n²+1)²=a²+b²
三角形是以∠C为直角的直角三角形。
∠C=90°。
a²+b²=(n²-1)²+(2n)²=n⁴-2n²+1+4n²=n⁴+2n²+1=(n²+1)²
c²=(n²+1)²=a²+b²
三角形是以∠C为直角的直角三角形。
∠C=90°。
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-03-16 17:49
c²=a²+b²-2abcosc
（n²+1）²=（n²-1）²+4n²-4n（n²-1）cosc
4n（n²-1）cosc=0
cosc=0
c=π/2
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