如图，矩形ABCD中，E在CB的延长线上，F是AE的中点，CE=AC,求证：DF垂直BF
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解决时间 2021-04-12 05:40
- 提问者网友：骑士
- 2021-04-11 14:32
如图，矩形ABCD中，E在CB的延长线上，F是AE的中点，CE=AC,求证：DF垂直BF
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-04-11 14:57
图呢？
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-04-11 15:10
连接CF
∵CE=AC,F是AE中点
∴∠CFA=90°
又∵∠ABE=90°
∴BF=AF
∴∠FAB=∠FBA
∴∠FAD=∠FBC
又∵AD=BC
∴△FAD△FBC
∴∠AFD=∠BFC
∵∠AFD+∠CFD=∠CFA=90°
∴∠BFC+∠CFD=90°
即∠BFD=90°
∴BF垂直于DF
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