一道物理牛顿第二定律的题

将小物块置于倾角为θ的光滑斜面小车上，并与小车一起加速运动时，保持相对静止，求小车的加速度，答案：a=g·tanθ。为什么？

G为重力，N为支持力，F1，F2为支持力N的分力。竖直方向上的合力为0即F2=G=mg，经几何分析（可以将重心移动到三角形斜线上观察，F1与水平线平行，F1与斜线就是θ角，同角的余角相等）知道N与F2的夹角为θ。

F2=cosθN=G----N=G/cosθ，，F1=sinθN=sinθG/cosθ=tanθ G=ma,,a=g·tanθ

任何一个东西，只要是放在另一个物体上面必定受到下面物体给它的支持力，并没有大于重力在垂直斜面向下的分力，重力垂直斜面向下的分力=mg*cosa=斜面给下车的支持力，故小车在支持力方向并没有做上下运运动，受到了一对平衡力

因为斜面光滑 受力分析 物块只受重力 压力 用力的合成 tanθ=F合：mg F合=tanθ*mg=ma a=tanθ*mg

因为他们是一起运动，所以我们只要分析物块就行了，物块受到重力还有小车给他的支持力，因为是光滑的斜面所以没有摩擦力。这样我们把他所受到的支持力分解成竖直跟水平，竖直跟重力大小相等，水平的就是合力，根据三角关系就可以得到物块的合力为F合=mg·tanθ

所以加速度为a=g·tanθ