已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于?

答案是3/2,帮我讲讲，谢谢~~

函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,

因为T=2π/ω,所以求ω的最小值, 就得使f(x)周期T最大.
因为函数f(x)=2sinωx经过原点,

又因为-π/3的绝对值比π/4的绝对值大,

所以当它的周期T=4*π/3时,它的周期最大.
即周期T=4π/3
所以ω=2π/T=3/2
所以w的最小值等于3/2