几何题目的证明
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-05 08:00
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-06-04 12:14
几何题目的证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-06-04 13:49
图中平行四边形四点位置与说明不同，以图中为准
连接对角线ＡＤ、ＢＣ，延长ＡＥ至Ｆ，使ＥＦ＝ＡＥ，连接ＤＦ、ＢＦ
延长ＢＥ至Ｇ，使ＥＧ＝ＢＥ，连接ＣＧ、ＡＧ，连接ＦＧ
∵角ＡＥＤ＝９０°，角ＣＥＢ＝９０°，且ＡＥ＝ＥＦ，ＢＥ＝ＧＥ
∴三角形ＡＤＦ、ＣＢＧ是等腰三角形，ＡＤ＝ＤＦ，ＢＣ＝ＧＣ
∴三角形ＡＢＥ与ＦＧＥ全等（两边夹角相等）
∴四边形ＡＧＦＢ是平行四边形
∴ＡＢ／／ＦＧ ＡＢ＝ＦＧ
∵四边形ＡＣＤＢ是平行四边形
∴ＡＢ／／ＣＤ ＡＢ＝ＣＤ
∴四边形ＣＧＦＤ有一组对边ＣＤ＝ＧＦ 且ＣＤ／／ＧＦ
∴四国形ＣＧＦＤ是平行四边形
∴ＣＧ＝ＤＦ
∴ＡＤ＝ＢＣ
∴平行四边形ＡＣＤＢ对角线相等，是矩形
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