数学 数学 数学

如图，一张矩形纸片沿对角线BD折叠，顶点C落在E处。若AD=3cm.DC=5cm，求AF的长。

求证三角形ADF全等于三角形BEF 然后设AF=X 则 X的平方+3的平方=（5-X)的平方 解得X=几

解:由题意知道∠EDB=∠CDB

而四边形ABCD为矩形

即AB平行DC

即∠ABD=∠CDB

即∠EDB=∠ABD

所以FB=FD

设AF=x

则FB=5-x

在直角三角形ADF中x^2+3^2=(5-x)^2

得x=1.6

故AF=1.6cm

设AF长为a

a²+3²=（5-a）²

     a=1.6

1.6cm

我算的是2根2

解：因为是翻折过去的

EB=EC=AD

∠AFD=∠EFB

∠A=∠E=90°

△AFD全等于△EFB

FD=FB

设FB=x

则AF=4-x   (用勾股先求处AB长)

则在△FAD中，根据勾股定理

3²+(4-x)²=x²

25=8x

x=25/8

AF=4-25/8=7/8