求教对称点问题

求点A（4，0）关于直线x+y-1=0的对称点

过A作直线x+y-1=0的垂线

直线x+y-1=0的斜率为-1,那么垂线的斜率为1

由点斜式有垂线方程为:y=x-4

联列两方程解方程组,得:x=5/2,y=-3/2

垂足P坐标是(5/2,-3/2)

设所求对称点是B(m,n),那么A、B关于点P对称，即P是AB的中点

则：（4+m)/2=5/2,(0+n)/2=-3/2

求出m=1,n=-3

所以点A（4，0）关于直线x+y-1=0的对称点是（1，-3）

这道有特殊解法，建立座标系后，作直线X=1，可以得出X轴与X=1关于直线X+y-1=0对称，很容易看出（1.-3）为对称点。

设 对称点为 （x，y）斜率为y/x-4=1 中点在直线上所以（x+4）/2+y/2-1=联立方程组解出x=1，y=-3

（1，-3）