在梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直AC 角B等于45度 AD等于根号2 BC等于4倍根号2 求DC
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-16 19:57
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-04-16 03:32
急
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-16 04:17
过上底的两个端点作BC的垂线段AM,DN
因为AMND是矩形
所以AD=MN=根号2
设NC=X,则MB=3倍根号2减X
因为角B等于45度
所以AM=BM=3倍根号2减X
因为AM=DN=3减X
在直角三角形ABC中角B=45°
所以角ACB=45°所以AM=MC
所以3倍根号2减X=根号2+X所以X=根号2
所以ND=2倍根号2 因为CD^2=ND^2+CN^2
所以CD=倍根号10
因为AMND是矩形
所以AD=MN=根号2
设NC=X,则MB=3倍根号2减X
因为角B等于45度
所以AM=BM=3倍根号2减X
因为AM=DN=3减X
在直角三角形ABC中角B=45°
所以角ACB=45°所以AM=MC
所以3倍根号2减X=根号2+X所以X=根号2
所以ND=2倍根号2 因为CD^2=ND^2+CN^2
所以CD=倍根号10
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