高中数学 若θ是直线l的倾斜角

高中数学 若θ是直线l的倾斜角

由sinθ+cosθ=根号5/5得：（sinθ+cosθ)^2=1/5,展开：2sinθcosθ=-4/5,

所以（sinθ-cosθ)^2=9/5 ，sinθ-cosθ=3倍根号5/5，

由sinθ+cosθ=根号5/5和sinθ-cosθ=3倍根号5/5即可解出sinθ、cosθ，
从而tanθ可求

你不把你做的写出来，怎么知道你是怎么搞出两个的。

因为sin+cos＜1
所以肯定是θ在第二象限 （倾斜角只能在第一二象限）
也就说sin是正 cos是负 而且绝对值sin＞绝对值cos
如果k=tan=-1/2 则不符合上面说法

sinθ+cosθ=v5/5
sin^2(θ)+cos^2(θ)=1
2sinθcosθ=-4/5
(sinθ-cosθ)^2=9/5得sinθ-cosθ=3v5/5(因为倾斜角在0到180，sinθ>0)
sinθ+cosθ=v5/5
sinθ-cosθ=3v5/5
得sinθ=2v5/5
cosθ=-v5/5
所以k=tanθ=-2
希望你满意！