如图，已知三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，且AC=2，VA=2，∠ABC=90°（1）求证：BC垂直平面VAB．（2）求VC
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-31 21:12
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-31 18:15
如图，已知三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，且AC=2，VA=2，∠ABC=90°（1）求证：BC垂直平面VAB．（2）求VC
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-03-31 18:29
（1）证明：∵VA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴VA⊥BC，
∵∠ABC=90°，即BC⊥AB，AB∩VA=A，AB?平面VAB，VA?平面VAB，
∴BC⊥平面VAB．
（2）∵VA⊥平面ABC，
∴∠VCA为VC与平面ABC所成的角．
∵AC=VA，VA⊥平面ABC，
∴∠VAC=90°∠VCA=45°．即VC与平面ABC所成的角为45°．
∴VA⊥BC，
∵∠ABC=90°，即BC⊥AB，AB∩VA=A，AB?平面VAB，VA?平面VAB，
∴BC⊥平面VAB．
（2）∵VA⊥平面ABC，
∴∠VCA为VC与平面ABC所成的角．
∵AC=VA，VA⊥平面ABC，
∴∠VAC=90°∠VCA=45°．即VC与平面ABC所成的角为45°．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯