我们知道，在一条直线上取2点A、B，得1条线段AB；在一条直线上取3点A、B、C，得3条线段AB、AC、BC；在一条直线上取4点A、B、C、D，得6条线段AB、AC、

我们知道，在一条直线上取2点A、B，得1条线段AB；在一条直线上取3点A、B、C，得3条线段AB、AC、BC；在一条直线上取4点A、B、C、D，得6条线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同样的方法画出取5点、6点时的情况，并数一下线段的条数各是多少？
（2）当直线上有n个点时，线段的条数是多少？你能猜一猜吗？

解：（1）当有5个点时，线段的总数为：5×4÷2=10；
当有6个点时，线段的总数为：6×5÷2=15．

（2）由前面的规律可看出，当直线上有n个点时，线段总数为：n（n-1）÷2．解析分析：（1）根据给出的条件进行观察找出规律：当有n个点时，线段总数为：n（n-1）÷2，求解即可．
（2）将发现的规律用含有n的代数式表示即可．点评：此题主要考查学生对比较线段长短及规律型题的掌握情况．

收益了