跪求,.高中数学,数列问题

1.已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通项an.(2)求{an}前n项和Sn的最大值.

2.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q
(2)求a1-a3=3,求Sn

1.

（1）

设an=a1+(n-1)d,又a2=1,a5=-5.
所以

1=a1+d

-5=a1+4d

解得：

a1=3

d=-2

故an=3-2(n-1)=5-2n

（2）

Sn=n*a1+d*n*(n-1)/2=3n-n*(n-1)=4n-n^2=-(n-2)+4≤4

所以sn的最大值是4

2.

（1）

S1,S3,S2成等差数列.

即：

2S3=S1+S2

2*a1*q^2=a1+a1*q

2q^2=1+q

解得：q=-1/2或1

舍去1

q=-1/2

（2）

a1-a3=a1(1-q^2)=a1(1-1/4)=3

解得：a1=4

所以an=4*(-1/2)^(n-1)

Sn=4*(1-(-1/2)^n)/(1-(-1/2))=8/3*(1-(-1/2)^n)

1、（1）先设出公差d和a1，用an=am+(n-m)d求出公差d可得。d=-2，a1=3，an=3+(n-1)（-2）=5-2n

（2）在（1）的基础上用等差数列的前n项和公式可以求的。

2、（1）先设出公差q和a1，由S1,S3,S2成等差数列，用等差数列的中项公式可的

（2）在（1）的基础上求出a1，用等比数列的前n项和公式可以求的